Komplexe Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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==Zirkel am 05.12.2013==
 
==Zirkel am 05.12.2013==
  
(tbc)
 
 
* Wurzeln, Polynome, Faktorierung, Einheitswurzeln
 
* Wurzeln, Polynome, Faktorierung, Einheitswurzeln
 
* Hauptsatz der Algebra
 
* Hauptsatz der Algebra

Version vom 5. Dezember 2013, 16:22 Uhr

Zur Zeit beschäftigen wir uns mit Komplexen Zahlen. Wir lernen kennen, was komplexe Zahlen sind, wie man mit ihnen rechnet und wofür sie gut sind. Als Anwendungen werden wir uns mit Trigonometrie, dem Lösen von Gleichungen und etwas Geometrie beschäftigen.

Inhaltsverzeichnis

Zirkel am 14.11.2013

  • Motivationsbeispiele: harmonische Schwingungen, Konstruierbarkeit von regelmäßigen n-Ecken, Potenzreihen

Zirkel am 21.11.2013 (verkürzt)

  • Lösen kubischer Gleichungen, Umweg über komplexe Zahlen

Zirkel am 28.11.2013

  • Definition der komplexen Zahlen, Rechenregeln, Darstellung in der komplexen Ebene (Gaußsche Zahlenebene)
  • Betrag und Konjugation, Polardarstellung, Darstellung der Multiplikation
  • Potenzen und der Satz von Moivre

Zirkel am 05.12.2013

  • Wurzeln, Polynome, Faktorierung, Einheitswurzeln
  • Hauptsatz der Algebra

Zirkel am 12.12.2013

(tbc)

  • Trigonometrie
  • Potenzreihen

ODER

  • Einheitswurzeln

Zirkel im Januar 2014

(tbc)

  • Geometrie mit komplexen Zahlen
  • Konstruierbarkeit
  • ev. Auflösbarkeit von Gleichungen






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