GeradenParalleleOrthogonalGeraden: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 16. Januar 2014, 10:16 Uhr

Inhaltsverzeichnis

1 Parallele Geraden
2 Bedingung für Parallelität
3 Orthogonale Geraden
4 Bedingung für Orthogonalität
5 Kreuzworträtsel

Parallele Geraden

Bei parallelen Geraden hängen die Steigungen auf bestimmte Weise voneinander ab. Diese Beziehung untersuchen wir hier und wenden sie auf typische Aufgaben an.

Bedingung für Parallelität

Vermutlich ahnen Sie schon, woran man erkennt, ob zwei Geraden parallel sind. In der folgenden Grafik können Sie aber trotzdem an den roten Punkten ziehen (sie rasten nur auf den Gitterpunkten ein) und die Steigungsdreiecke betrachten.

Orthogonale Geraden

Bei orthogonalen Geraden hängen die Steigungen auf bestimmte Weise voneinander ab. Diese Beziehung leiten wir hier her und lösen einige typische Aufgaben.

Beispiel Orthogonale Gerade

Bedingung für Orthogonalität

Stehen zwei Geraden senkrecht aufeinander, so kann man sich vorstellen, dass man die ursprüngliche Gerade um 90° auf die neue Gerade dreht. Entsprechend dreht sich das Steigungsdreieck mit.

Ziehen Sie an den roten Punkten, verfolgen Sie die gleich gefärbten Strecken und bestimmen Sie die jeweiligen Steigungen.

Kreuzworträtsel

Finden die Wörter! (orthogonale,senkrecht,gerade,parallel,gitterpunkt,gleichung,steigung,steigungsdreieck)

S

O

V

D

J

C

P

A

S

M

L

J

F

T

L

I

C

O

W

Q

P

X

T

L

Z

P

E

M

A

Z

B

C

Z

L

Q

R

P

L

V

E

B

K

B

E

O

N

D

R

D

X

P

C

B

H

V

B

L

Q

L

A

Q

X

Q

Z

L

I

Z

U

L

U

Y

D

K

F

G

S

M

A

Z

X

C

W

V

O

F

I

G

A

D

M

C

H

S

Y

K

A

N

K

U

T

N

Y

R

O

G

Z

C

U

G

I

F

T

H

N

A

Z

B

D

F

L

U

W

F

A

X

T

D

N

Y

R

H

R

V

P

V

D

Q

C

U

V

Y

P

V

W

M

E

D

G

X

S

G

W

F

V

I

R

K

I

C

L

O

S

H

F

U

G

X

Z

H

S

D

X

R

P

L

U

P

M

O

Z

S

E

A

D

G

P

W

B

Z

P

D

O

H

D

Y

W

H

C

W

F

L

K

F

Q

T

Z

L

T

X

E

I

F

R

V

B

D

O

Z

R

Z

D

C

M

V

Q

U

T

E

B

U

C

S

T

E

I

G

U

N

G

A

G

I

L

H

T

D

Z

G

P

I

N

J

G

H

E

I

C

A

Q

L

B

O

K

Y

H

T

N

G

Z

E

C

S

N

O

X

E

R

M

H

T

H

I

Z

Y

G

T

G

L

G

P

N

H

W

G

K

P

Z

C

Q

X

W

P

A

N

X

S

P

O

H

Y

E

A

F

U

O

I

T

V

Y

K

T

Y

C

I

W

H

Y

S

R

D

P

E

R

J

N

H

T

A

Q

C

E

L

T

K

E

C

B

O

B

P

R

W

A

G

H

T

D

O

U

S

M

K

C

L

J

H

P

N

F

U

L

T

D

L

C

J

B

E

D

J

D

I

D

P

V

B

Z

N

H

K

N

J

Z

E

L

E

D

A

R

V

U

Q

O

H

W

I

B

W

Q

T

C

R

O

E

Y

B

V

P

F

R

L

P

C

T

O

I

R

D

E

K

F

K

T

Q

L

J

K

A

U

G

C

P

N

L

B

X

U

B

I

N

G

D

O

P

S

A

E

L

S

T

N

L

S

Q

G

C

X

T

E

L

V

S

L

P

O

R

Y

R

Z

S

K

S

W

Q

F

K

R

S

K

V

S

Q

A

P

M

J

V

N

F

Y

Q

J

T

__________________
__________________
__________________
__________________
__________________
__________________
__________________
__________________

@@ Zeile 12: / Zeile 12: @@
 Vermutlich ahnen Sie schon, woran man erkennt, ob zwei Geraden parallel sind. In der folgenden Grafik können Sie aber trotzdem an den roten Punkten ziehen (sie rasten nur auf den Gitterpunkten ein) und die Steigungsdreiecke betrachten.
 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
 ==Orthogonale Geraden==
 Bei orthogonalen Geraden hängen die Steigungen auf bestimmte Weise voneinander ab. Diese Beziehung leiten wir hier her und lösen einige typische Aufgaben.
+[[Datei:Perpendicular-coloured.svg|mini|200px|Beispiel Orthogonale Gerade]]
+---------------------------------------------------------------------------------------------------
 ==Bedingung für Orthogonalität==
@@ Zeile 29: / Zeile 34: @@
 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
-==Aufgaben==
-Ermitteln Sie die Gleichung der Geraden h, die zu g parallel ist und durch den Punkt P geht.
-    g:y=3x−10;P(−6|10)
-    g:y=−x+4;P(2|4)
-    g:x=3;P(−2|4)
-Ist die Gerade g:y=−23x+4 zur Geraden h durch die Punkte P(−1|4) und Q(5|0) parallel?
-Ermitteln Sie die Gleichung der Geraden h, die zu g orthogonal ist und durch den Punkt P geht.
-    g:y=43x+2;P(−6∣∣1)
-    g:y=5;P(4|1)
----------------------------------------------------------------------------------------------------
 ==Kreuzworträtsel==

GeradenParalleleOrthogonalGeraden: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 16. Januar 2014, 10:16 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Parallele Geraden

Bedingung für Parallelität

Orthogonale Geraden

Bedingung für Orthogonalität

Kreuzworträtsel

Navigationsmenü

Meine Werkzeuge

Namensräume

Varianten

Ansichten

Aktionen

Suche

Navigation

Werkzeuge