Beweisverfahren: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Paradebeispiel für einen indirekten Beweis ist [[Euklid's Beweis über die Unendlichkeit der Primzahlen]].<br /> | Ein Paradebeispiel für einen indirekten Beweis ist [[Euklid's Beweis über die Unendlichkeit der Primzahlen]].<br /> | ||
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Version vom 10. Oktober 2012, 14:01 Uhr
Auf dieser Seite sind die vier verschiedenen Beweisverfaheren aufgelistet. Jeder Beweis ist grundlegend in Vorraussetzung, Behauptung und Beweis gegliedert.
Inhaltsverzeichnis |
Direkter Beweis
- Vorraussetzung: Der Ausgangspunkt für den Beweis.
- Behauptung: Das, was zu beweisen ist.
- Beweis: Es wird direkt die Behauptung aus der Vorraussetzung geschlossen. (Wobei zu Vorraussetzungen auch schon bewiesene Sätze zählen).
Beweis durch Widerspruch / Indirekter Beweis
- Vorraussetzung: Der Ausgangspunkt für den Beweis.
- Behauptung: Das, was zu beweisen ist.
- Beweis: Es wird eine Indirekte Annahme formuliert, und diese zu einem Widerspruch geführt.
- Indirekte Annahme: Die Negation der Behauptung.
Ein Paradebeispiel für einen indirekten Beweis ist Euklid's Beweis über die Unendlichkeit der Primzahlen.
Beweis der Kontraposition
- Vorraussetzung: Der Ausgangspunkt für den Beweis.
- Behauptung: Das, was zu beweisen ist.
- Beweis: Es wird die Kontraposition gebildet und diese mit einem der anderen Beweisverfahren bewiesen.
(Vollständige) Induktion
- Vorraussetzung: Der Ausgangspunkt für den Beweis.
- Behauptung: Das, was zu beweisen ist.
- Beweis:
