Normalparabel: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 29. Januar 2014, 12:50 Uhr

Wird von 1905GS1905 und Galata1905 erstellt.

Merke Das ist schonmal ein guter Start! Bitte schreibt noch einen einleitenden Text, überlegt, was ihr zum Applet dazu schreibt. Erstellt ein Inhaltsverzeichnis. --A.Hoffkamp (Diskussion) 12:50, 29. Jan. 2014 (CET)

• Normalparabel und deren Verschiebung
• Applet mit Geogebra erstellen (Schieberegler, übersichtlich gestalten, Arbeitsaufträge dazu)
• Aufgaben mit Lösungen, die man ein/ausblenden kann
• Multiple-Choice-Test oder ähnliches

Normalparabel Bild

Eine Normalparabel ist eine Parabel, die mit der Funktionsgleichung f(x)=x² beschrieben wird. Den Schnittpunkt von Symmetrieachse und Parabel bezeichnet man als Scheitelpunkt der Parabel. In diesem Beispiel ist das der Punkt S(0/0). Der Scheitelpunkt der Funktion liegt im Koordinatenursprung. Der Graph der Parabel ist symmetrisch zur y-Achse.

Achsenparallele Verschiebungen der Normalparabel

Verschiebung längs der y-Achse:

Beispiel:

Die Normalparabel wird um 3 Einheiten in Richtung der positiven y-Achse verschoben. Der verschobene Graph definiert eine Funktion g. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von g.

Verschiebung längs der x-Achse:

Beispiel:

Die Normalparabel wird um zwei Einheitem in Richtung der positiven x-Achse verschoben. Wie lautet die Gleichung der so entstandenen Parabel g?

Verschiebung längs beider Achsen:

Die Normalparabel soll so verschoben werden, dass ihr Scheitelpunkt bei S(2/3) liegt. Wie lautet nun die Gleichung der Funktion g?

Wir können auch die Formel der Funktion verallgemeinern:

Graph von g(x)=(x-x_s)²+y_s ist eine Parabel, die aus der Normalparabel durch Verschiebung um x_s längs der x-Achse und um y_s längs der y-Achse entsteht. x_s und y_s sind die Koordinaten des Scheitelpunktes.