GraphTermDarstellungen

Wird von -zweistein- und Peterstein erstellt.

Merke Hier wurde noch nicht allzu viel Arbeit investiert. Bisher wurden lediglich Minimalanforderungen erfüllt. Der Text muss noch überarbeitet werden, auch bzgl. Rechtschreibung. Dann sollte wenigstens ein Quiz oder ein paar Aufgaben zum Thema erstellt werden.--A.Hoffkamp (Diskussion) 12:39, 27. Feb. 2014 (CET)

Hier lernt ihr wie die Graphen und Funktionsterme aussehen und wie ihr die Nullstellen berechnen könnt und was die die Scheitelpunktsform ist.

Graphen erkennen

eine Normalparabel

Den Graphen einer Quadratischen Funktion nennt man Parabel.
Man erkennt die Funktionsterme von quadratische Funktion an dem x².
z.B. F(x)=x² oder F(x)=2x²+6

Nullstellenberechnung

Nullstellen sind die Punkte auf einer Parabel die auf der x-Achse liegen.

Berechnung:
Zuerst muss man die Funktion in die Normalform setzen, also es darf nichts vor dem x² stehen
F(x)=2x²+6x+12 |:2
F(x)=x²+3x+6

Nun muss man die p-q Formel benutzen, die lautet:
$x_{1,2}=-\frac{P}{2}+-\sqrt{\left(\frac{P}{2}\right)^2-q}$
Dabei ist p die zahl vor dem x und q die zahl ohne x, also F(x)=x²+px+q

Rechnung anzeigen

Rechnung verstecken

$F(x)=2x^2+12x-24 |:2$
$F(x)=x^2+6x-12$
$p=6$    $q=-12$
$x_{1,2}=-\frac{6}{2}+-\sqrt{(\frac{6}{2})^2+12}$
$x_{1,2}=-3+-\sqrt{9+12}$
$x_{1,2}=-3+-\sqrt{9+12}$
$x_{1,2}=-3+-4.6$
$x_{1}=-3+4.6$    $x_{2}=-3-4.6$
$x_{1}=1.6$    $x_{2}=-7.6$

Scheitelpunktsform

Funktionen können auch in der Scheitelpunktsform geschrieben werden, die wie folgt aussieht:
$f(x)=a(x-x_{s})^2+y_{s}$
$x_{s}$ ist dabei die x-Koordinate und $y_{s}$ ist die y-Koordinate, denkt aber daran das ihr von der x Koordinate das Vorzeichen ändern müsst.

• Wie sehen die Graphen, Funktionsterme von quadratischen Funktionen aus
• Aufgaben zum Erstellen von Graphen und Funktionstermen: Zuordnungstest (Graphen zu Termen zuordnen), Terme auch in der Form (x-2)(x+3)=f(x) schreiben
• Nullstellenberechnungen (zB Video mit Erklärung der pq-Formel-Anwendung)
• Was ist der Scheitelpunkt? (ausführliche Berechnung zum Scheitelpunkt macht eine andere Gruppe; hier soll nur an einfachen Beispielen gezeigt werden, wie man diesen erkennt)