Platonische Körper
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Einführung ins Thema "Platonische Körper"
Woher stammt die Bezeichnung? Was hat es mit dem "Platonischen Weltbild" auf sich? Wer hat die platonischen Körper zuerst beschrieben?
Anzahl und Art der Platonischen Körper
Beschreibungen und Abbildungen aller platonischen Körper. Welche Eigenschaften verbinden diese Körper? Was sind konvexe Polyeder?
Eigenschaften der Platonischen Koerper
Um eine für einen platonischen Koerper typische räumliche Ecke zu bilden, muessen in jeder Ecke mindestens drei Vielecke zusammenstossen. Die Gesamtwinkelsumme aller n-Ecke, die in einer Ecke zusammenstossen muss stets kleiner als 360°,da das reguläre Polyeder konvex ist. Es können also nur 3,4 oder 5 regelmäßge Dreiecke, 3 Quadrate oder 3 regelmäße Fünfecke sein. Diese fünf möglichen Fälle lassen sich aber durch die oben angegebenen Körper realisieren.
Duale platonische Körper
Was ist das und wie kann man sich diese vorstellen? Fotos unserer selbst gebauten dualen platonischen Körper.
Man erhält die Dualkörper indem man die Mittelpunkte der einander gegenüberliegenden Flächen der Platonischer Körper verbindet.Dadurch hat der Dualkörper genauso viele Ecken wie der Platonische Körper Flächen und so viele Flächen wie der Pöatonischekörper Ecken. Die Anzahl der Kanten ist beim Platonischen Körper und beim Dualkörper gleich. Delfin (Diskussion) 21:29, 12. Sep. 2014 (CEST)
Ikosaeder mit "aufgesetzten" Pyramiden
Ikosaeder-Dodekaeder Dualität
Es gibt genau 5 platonische Körper
Beweis des Satzes!
