Zwei-Punkte-Form

Funktionsgleichung erstellen

Gerade

Wie kann man aus zwei gegebenen Punkte eine Funktionsgleichung erstellen ?

Eine Gerade oder eine Lineare Funktion hat die Formel f(x)=y=mx+b . Die Variablen m und b sind unbekannt. Um die Variablen zu bestimmen benötigen wir 2 Punkte. Somit werden zwei Gleichung aufgestellt man erhält ein lineares Gleichungssystem, welches gelöst wird, um die Parameter m und b zu bestimmen. Dies zeigen wir anhand verschiedene Beispiele:

Beispiel 1: Die Gerade durch die Punkte A (0/3) und B (2/0) hat die Gleichung f(x)=m(x-x0)+y0

                            (x0/y0)     (x1/y1)             

mit m=