Normalparabel
Wird von 1905GS1905 und Galata1905 erstellt.
{{Merke|Das ist schonmal ein guter Start! Bitte schreibt noch einen einleitenden Text, überlegt, was ihr zum Applet dazu schreibt. Erstellt ein Inhaltsverzeichnis. --A.Hoffkamp (Diskussion) 12:50, 29. Jan. 2014 (CET)}
- Normalparabel und deren Verschiebung
- Applet mit Geogebra erstellen (Schieberegler, übersichtlich gestalten, Arbeitsaufträge dazu)
- Aufgaben mit Lösungen, die man ein/ausblenden kann
- Multiple-Choice-Test oder ähnliches
Eine Normalparabel ist eine Parabel, die mit der Funktionsgleichung f(x)=x2 beschrieben wird. Den Schnittpunkt von Symmetrieachse und Parabel bezeichnet man als Scheitelpunkt der Parabel. In diesem Beispiel ist das der Punkt S(0/0). Der Scheitelpunkt der Funktion liegt im Koordinatenursprung. Der Graph der Parabel ist symmetrisch zur y-Achse.
Achsenparallele Verschiebungen der Normalparabel
Verschiebung längs der y-Achse:
Beispiel:
Die Normalparabel wird um 3 Einheiten in Richtung der positiven y-Achse verschoben. Der verschobene Graph definiert eine Funktion g. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung von g.
Verschiebung längs der x-Achse:
Beispiel:
Die Normalparabel wird um zwei Einheitem in Richtung der positiven x-Achse verschoben. Wie lautet die Gleichung der so entstandenen Parabel g?
Verschiebung längs beider Achsen:
Die Normalparabel soll so verschoben werden, dass ihr Scheitelpunkt bei S(2/3) liegt. Wie lautet nun die Gleichung der Funktion g?
Wir können auch die Formel der Funktion verallgemeinern:
Graph von g(x)=(x-xs)2+ys ist eine Parabel, die aus der Normalparabel durch Verschiebung um xs längs der x-Achse und um ys längs der y-Achse entsteht. xs und ys sind die Koordinaten des Scheitelpunktes.
