Zwei-Punkte-Form

Diese Seite wird von …… erstellt. Bitte Pseudonyme einfügen!--A.Hoffkamp (Diskussion) 10:09, 19. Feb. 2014 (CET)

Merke Das ist schonmal ein guter Start! Ihr solltet Euch aber ein wenig beeilen, um die Seite weiter aufzubauen. Der Aufbau sollte bestehen aus: Einleitender Text ("Was hier zu lernen ist…."), Inhaltsverzeichnis, einzelne Unterpunkte. Es ist auch möglich mit dem Smartphone einen Film zu drehen, in dem gezeigt wird, wie man aus zwei Punkten die Geradengleichung erhält (dann müsste man das nicht als Text schreiben). --A.Hoffkamp (Diskussion) 12:40, 29. Jan. 2014 (CET)

Funktionsgleichung erstellen

Gerade

Wie kann man aus zwei gegebenen Punkten eine Funktionsgleichung erstellen ?

Eine Gerade oder eine Lineare Funktion hat die Formel f(x)=y=mx+b . Die Variablen m und b sind unbekannt. Um die Variablen zu bestimmen benötigen wir 2 Punkte. Somit werden zwei Gleichungen aufgestellt, man erhält ein lineares Gleichungssystem, welches gelöst wird, um die Parameter m und b zu bestimmen. Dies zeigen wir anhand verschiedener Beispiele:

Beispiel 1: Die Gerade durch die Punkte A (0/3)=(x0/y0) und B (2/0)=(x1/y1) hat die Gleichung $f(x)=m(x-x_0)+y_0$

mit $m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$