Komplexe Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen
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==Zirkel am 14.11.2013== | ==Zirkel am 14.11.2013== | ||
Version vom 28. November 2013, 20:34 Uhr
Zur Zeit beschäftigen wir uns mit Komplexen Zahlen. Wir lernen kennen, was komplexe Zahlen sind, wie man mit ihnen rechnet und wofür sie gut sind. Als Anwendungen werden wir uns mit Trigonometrie, dem Lösen von Gleichungen und etwas Geometrie beschäftigen.
Inhaltsverzeichnis |
Zirkel am 14.11.2013
- Motivationsbeispiele: harmonische Schwingungen, Konstruierbarkeit von regelmäßigen n-Ecken, Potenzreihen
Zirkel am 21.11.2013 (verkürzt)
- Lösen kubischer Gleichungen, Umweg über komplexe Zahlen
Zirkel am 28.11.2013
- Definition der komplexen Zahlen, Rechenregeln, Darstellung in der komplexen Ebene (Gaußsche Zahlenebene)
- Betrag und Konjugation, Polardarstellung, Darstellung der Multiplikation
- Potenzen und der Satz von Moivre
Zirkel am 05.12.2013
(tbc)
- Wurzeln, Polynome, Faktorierung, Einheitswurzeln
- Hauptsatz der Algebra
Zirkel am 12.12.2013
(tbc)
- Trigonometrie
- Potenzreihen
Zirkel im Januar 2014
(tbc)
- Geometrie mit komplexen Zahlen
- Konstruierbarkeit
- ev. Auflösbarkeit von Gleichungen
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