Zahlentheorie: Unterschied zwischen den Versionen
Aus QED-WIKI - Ein Berliner Mathe-WIKI von und für Schülerinnen und Schüler
(Die Seite wurde neu angelegt: „Zur Zeit ist unser Thema Zahlentheorie. Es geht um Eigenschaften ganzer oder natürlicher Zahlen (manchmal auch rationaler), Rechentechniken, das Lösen von Gleic…“) |
|||
| Zeile 6: | Zeile 6: | ||
* Wichtiger Grundlagen, die es lohnt, mal wieder genauer anzuschauen und ins Gedächtnis zu rufen: Primfaktorzerlegung, Teilbarkeit, ggT, kgV, euklidischer Algorithmus, es gilt <math>\text{ggT}(m,n)\cdot\text{kgV}(m,n)=m\cdot n</math>, es gilt <math>\forall m,n\in\mathbb{Z}\exist p,q\in\mathbb{Z}: pm+qn=\text{ggT}(m,n)</math>, Division mit Rest | * Wichtiger Grundlagen, die es lohnt, mal wieder genauer anzuschauen und ins Gedächtnis zu rufen: Primfaktorzerlegung, Teilbarkeit, ggT, kgV, euklidischer Algorithmus, es gilt <math>\text{ggT}(m,n)\cdot\text{kgV}(m,n)=m\cdot n</math>, es gilt <math>\forall m,n\in\mathbb{Z}\exist p,q\in\mathbb{Z}: pm+qn=\text{ggT}(m,n)</math>, Division mit Rest | ||
* Definition Kongruenz: <math>x\equiv y\pmod m \Leftrightarrow x</math> und <math>y</math> lassen denselben Rest bei Division durch <math>m</math> | * Definition Kongruenz: <math>x\equiv y\pmod m \Leftrightarrow x</math> und <math>y</math> lassen denselben Rest bei Division durch <math>m</math> | ||
| + | * Definition Restklassen und Beispiele | ||
| + | |||
| + | ==Zirkel am 17.1.2013== | ||
| + | |||
| + | * Kongruenz als Äquivalenzrelation, weitere Beispiele für Äquivalenzrelationen in verschiedenen Bereichen der Mathematik | ||
| + | * Rechnen mit Kongruenzen, also Rechnen mit Restklassen | ||
| + | * Beispiele: Endziffer bestimmen, Teilbarkeit bestimmen, lineare Kongruenz lösen | ||
| + | |||
| + | ==Zirkel am 24.1.2013== | ||
Version vom 17. Januar 2013, 20:06 Uhr
Zur Zeit ist unser Thema Zahlentheorie. Es geht um Eigenschaften ganzer oder natürlicher Zahlen (manchmal auch rationaler), Rechentechniken, das Lösen von Gleichungen in Zahlbereichen, in denen nicht alle Rechenoperationen uneingeschränkt möglich sind, und um erste algebraische Strukturen, die Gruppen.
Zirkel am 10.1.2013
- Jahresanfangs-Warm-up mit Kryptografie
- Wichtiger Grundlagen, die es lohnt, mal wieder genauer anzuschauen und ins Gedächtnis zu rufen: Primfaktorzerlegung, Teilbarkeit, ggT, kgV, euklidischer Algorithmus, es gilt
, es gilt 
, Division mit Rest
- Definition Kongruenz:
und 
lassen denselben Rest bei Division durch 
- Definition Restklassen und Beispiele
Zirkel am 17.1.2013
- Kongruenz als Äquivalenzrelation, weitere Beispiele für Äquivalenzrelationen in verschiedenen Bereichen der Mathematik
- Rechnen mit Kongruenzen, also Rechnen mit Restklassen
- Beispiele: Endziffer bestimmen, Teilbarkeit bestimmen, lineare Kongruenz lösen
