MSG-7b-2012-13
Herzlich Willkommen in der 7b der Mathematischen Schülergesellschaft Leonhard Euler!
Ihr werdet in diesem Schuljahr 2012/2013 von mir - Andrea Hoffkamp - betreut. Ich freue mich auf Euch. Dieses Jahr probieren wir einmal etwas anderes aus. Wir bauen uns ein Wiki zur Mathematik. Warum kam ich auf die Idee?
- Da wir uns höchstens einmal pro Woche sehen, können wir so Kontakt halten und kontinuierlicher arbeiten.
- Da Berlin groß ist und Ihr Euch nicht alle kennt, habt Ihr hier die Möglichkeit dennoch "zusammenzukommen".
- Wir benutzen hier dasselbe Wiki ("MediaWiki"), auf dem auch Wikipedia aufbaut. Hier könnt Ihr selbst erfahren, wie sowas zustande kommt, und was man dazu beitragen kann.
- Wir nutzen diese Seiten auch zur Organisation, d.h. ich stelle Übungszettel hier ins Wiki und gebe Tipps zu den Lösungen, falls es mal nötig sein sollte, so dass Ihr nicht immer bis zum nächsten Treffen warten müsst.
Inhalte der Treffen
Organisatorisches
- Bitte legt euch alle einen MSG-Ordner an, in dem ihr alle Unterlagen wie Übungszettel, Lösungen und sonstiges Material sammelt.
- Bei jedem Treffen werden wir uns einem speziellen Thema zuwenden, welches sich auch einmal über mehrere Treffen hinweg halten kann. In der Zeit zwischen den Treffen gibt es Matheaufgaben, die im Wiki gestellt und auch bearbeitet werden oder auf einem Arbeitsblatt stehen, welches ihr beim Treffen erhaltet bzw. im Wiki runterladen könnt.
- Aufgaben, die nicht im Wiki zu bearbeiten sind, sondern auf einem Arbeitsblatt stehen, sind beim Folgetreffen abzugeben und werden korrigiert zurückgegeben.
Treff am 30.8.2012
Bei unserem ersten Treffen ist folgendes geplant:
- Kennenlernen
- Organisatorisches
- Einführung in das Wiki
- Klausurrückgabe und Besprechung
 Aufgabe 1
Legt Euch eine Benutzerseite im Wiki an. Wie geht man dazu vor? Klicke ganz oben auf Deinen Benutzernamen. Es erscheint eine Seite, die Du bearbeiten kannst. Schreibe dort ein paar Dinge hinein:
Versuche Deinen Seite auch vom Layout her ansprechend zu gestalten. Denk Dir etwas aus, sei ruhig kreativ, Du kannst auch erst einmal auf der Spielwiese rumprobieren. |
| Aufgabe 2
Helft mit beim Erstellen eines QED-Logos für unser Wiki - das beste Logo gewinnt und wird dann auf der Hauptseite und allen QED-Wiki Seiten links oben zu sehen sein! Los geht's! |
| Aufgabe 3
Auf der Hauptseite findet ihr die Mathe-Aufgabe des Monats September 2012. Diese könnt ihr gemeinsam auf der Diskussionsseite Monatsaufgabe September 2012, Klasse 7-8 lösen oder auch erst einmal für euch alleine. Am Ende des Monats soll eine gut lesbare und schön ausgearbeitete Lösung im Wiki bereit stehen. |
Treff am 6.9.2012
Bei unserem zweiten Treffen besprechen wir - wie abgemacht - die Lösungen zu Aufgabe 1 und 3 der MSG-Aufnahmeklausur. Es wäre schön, wenn diejenigen, die nahezu volle Punktzahl haben, ihre Lösung so vorbereiten, dass sie sie für alle anderen an der Tafel präsentieren können. Wir können aber auch gerne überlegen, warum manche der Lösungen als falsch gewertet wurden! Haltet also eure Fragen dazu bereit.
Auf euren bisher angelegten Benutzeseiten habe ich gesehen, dass ihr euch besonders für mathematische Beweise interessiert. Damit wollen wir auch anfangen. Bei unserem Treffen reden wir über mathematische Aussagen, mathematische Argumentationen und schauen uns den Beweis per Widerspruch genauer an.
Hierzu gibt es dann auch eine Aufgabe, die von euch gemeinsam im Wiki bearbeitet werden soll, nämlich die folgende:
| Aufgabe
Ein berühmter Beweis durch Widerspruch ist ein Beweis von Euklid. Er hat als erster bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Sucht diesen Beweis in Büchern oder im Internet und gebt ihn in eigenen Worten auf folgender Seite wieder: Euklid's Beweis über die Unendlichkeit der Primzahlen. Ziel ist, dass ihr gemeinsam einen gut strukturierten Beweis auf der angelegten Wiki-Seite ausformuliert, der auch für andere gut verständlich ist (z.B. für eure Eltern oder Mitschüler). Ihr habt dafür zwei Wochen Zeit. Viel Spaß! |
Hier findet ihr das erste Übungsblatt:
Aufgaben-Blatt 1 vom 06.09. bis 20.09.2012
Aufgabe 3:
Beh.: Ein Dominostein bedeckt genau zwei Felder eines Schachbretts. Das Schachbrett kann man vollständig mit Dominosteinen auslegen. Wenn nun aber von dem Schachbrett zwei diagonal gegenüberliegende Ecken abgeschnitten werden, dann ist es nicht mehr möglich, das Brett mit Dominosteinen zu überdecken.
Bew.:Bei einem normalen Schachbrett gibt es 32 schwarze und 32 weiße Felder. Wenn die gegenüberliegenden Ecken abgeschnitten wurden, gibt es 30 schwarze und 32 weiße oder 32 schwarze und 30 weiße Felder. Ein Dominostein bedeckt genau zwei Felder eines Schachbretts, und nebeneinander sind immer zwei Felder mit verschiedenen Farben, deshalb muss ein Dominostein immer auf zwei Feldern mit unterschiedlichen Farben stehen. Das heißt, es muss von beiden Farben an Feldern die gleiche Anzahl geben. Dafür gibt es zwei schwarze oder zwei weiße Felder zu viel bzw. zu wenig. Deshalb kann man ein Schachbrett mit zwei diagonal gegenüberliegenden, abgeschnitten Ecken nicht vollständig mit Dominosteinen auslegen. Erdmännchen 11:33, 20. Okt. 2012 (CEST)
Bei Fragen oder Unklarheiten nutzt folgende Seite: Diskussion:MSG-7b-2012-13 (einen Link zu dieser Seite findet ihr auch ganz oben unter Diskussion).
Treff am 20.9.2012
Weil wir am 6.9.2012 ein wenig vom Thema abgekommen sind, um zu untersuchen, ob Achilles die Schildkröte einholt ;-), war das Ende ein wenig schnell. Deswegen widmen wir uns bei diesem Treffen nochmals dem "Beweis per Widerspruch" an ein paar interessanten Beispielen. Ich werde mich bemühen nicht mit euch gemeinsam abzuschweifen und alles ein wenig langsamer anzugehen.
| Aufgabe 1
Erläutert die Struktur eines Beweis durch Widerspruch auf einer eigenen Wiki-Seite. Geht dabei auch darauf ein, was mathematische Aussagen sind und welche Eigenschaften für das Funktionieren eines Beweises durch Widerspruch ausschlaggebend sind. |
| Aufgabe 2
Ergänzt Euklid's Beweis über die Unendlichkeit der Primzahlen, so wie wir es bei unserem Treffen gemacht haben, damit der Beweis schön lesbar, übersichtlich und ganz korrekt in unserem Wiki steht. |
| Aufgabe 3
Vielleicht hat jemand Lust das Layout unserer 7b-Seite besser zu gestalten, dann los! Es darf ruhig übersichtlicher werden! |
Hier findet ihr das zweite Übungsblatt:
Aufgaben-Blatt 2 vom 20.09. bis 18.10.2012
Hinweis zum zweiten Übungsblatt: Es sind nur die Aufgaben 2 und 3 zu bearbeiten, weil wir bei unserem Treffen doch nicht ganz so weit gekommen sind, wie geplant. Das holen wir aber nach.
Bei Fragen oder Unklarheiten nutzt wieder die folgende Seite: Diskussion:MSG-7b-2012-13 (einen Link zu dieser Seite findet ihr auch ganz oben unter Diskussion).
Treff am 18.10.2012
Bei diesem Treffen besprechen wir ein oder zwei Aufgaben des ersten Übungsblattes nach. Anschließend lösen wir logische Rätsel und versuchen gute Argumentationen für unsere Lösungen zu finden. Plan für die weiteren Treffen ist dann, das mathematische Gebiet der "Aussagenlogik" zu erkunden.
Bitte versucht Euch auch an der Monatsaufgabe für Oktober 2012.
Aufgaben-Blatt 3 vom 18.10. bis 25.10.2012
Bei Fragen, Unklarheiten oder Diskussionsbedarf nutzt wieder die folgende Seite: Diskussion:MSG-7b-2012-13 (einen Link zu dieser Seite findet ihr auch ganz oben unter Diskussion).
Treff am 25.10.2012
Heute gehen wir die Logik formaler an und benutzen Symbole, um Aussagen logisch miteinander zu verknüpfen. Mit anderen Worten: Wir widmen uns dem Gebiet der (formalen) Aussagenlogik. Dabei werden wir die Geschichten von den Rittern und Schurken wieder aufgreifen und symbolische Entsprechungen entdecken.
Aufgaben-Blatt 4 vom 25.10. bis 1.11.2012
Treff am 1.11.2012
Wir gehen nun weiter zu einem neuen Gebiet, nämlich dem Gebiet der Kombinatorik. Wir beschäftigen uns mit der sogenannten "klassischen" oder "abzählenden" Kombinatorik, die letztlich zu Fragen der Wahrscheinlichkeit führen wird.
Aufgaben-Blatt 5 vom 1.11. bis 8.11.2012
Treff am 8.11.2012
Heute machen wir mit Aufgaben zur Kombinatorik weiter. Unser Ziel ist es herauszufinden, wie hoch bzw. niedrig die Wahrscheinlichkeit ist, einen Sechser im Lotto zu haben.
Eure Hausaufgabe besteht aus zwei Teilen:
und folgende Wiki-Aufgabe:
| Aufgabe
Formuliert das Multiplikationsprinzip für das Zählen von Möglichkeiten und erläutert es anhand zweier Beispiele! |
Treff am 15.11.2012
Heute schließen wir das Kombinatorik-Arbeitsblatt ab und bestimmen letztendlich die Wahrscheinlichkeit einen Sechser im Lotto zu tippen.
Als Hausaufgabe gibt es etwas zur Entspannung, was Euch hoffentlich auch Spaß macht! Da die Hausaufgabe nicht so umfangreich ist, solltet Ihr Euch auch der Monatsaufgabe im Wiki zuwenden, die ist immer noch nicht gelöst. Das kann doch nicht sein, oder? Ich habe noch einen Hinweis hinzugefügt, vielleicht kommt Ihr damit weiter.
Treff am 22.11.2012
Heute schreiben wir die Matheolympiade Stufe 2 nach. Alle, die bei Stufe 2 teilgenommen haben, schreiben nochmals mit zur Übung. Diejenigen, die noch nicht bei der 2. Stufe mitgeschrieben haben, haben die Chance von mir zur 3. Stufe delegiert zu werden, wenn sie gut genug abschneiden.
Ein paar Schüler aus der MSG 10ab, die auch die 2. Stufe nachholen, werden mitschreiben.
Wichtig: Nächste Woche fällt aus. Anstelle von schriftlichen Hausaufgaben sollt ihr im Wiki arbeiten. Folgendes ist zu tun:
- Kümmert euch um den Mathe-Witz der Woche.
- Beschreibt und erläutert den Beweis durch Widerspruch.
- Löst die Mathe-Monatsaufgabe Klassen 7/8. Ich habe noch einen Tipp gegeben, der euch weiterbringen sollte.
- Formuliert das Multiplikationsprinzip für das Zählen von Möglichkeiten und erläutert es anhand zweier Beispiele!
Wir sehen uns dann am 6.12. wieder. Ich freue mich darauf! A.Hoffkamp 19:19, 21. Nov. 2012 (CET)
Treff am 6.12.2012
Heute hat uns Erdmännchen eine Einführung ins Programmieren gegeben. Vielen Dank dafür! Es hat sehr viel Spaß gemacht! Netterweise erstellt Erdmännchen Wiki-Seiten zu Processing - die von ihm benutzte Programmierumgebung. Schaut da mal vorbei und bleibt dran!
Treff am 13.12.2012
Heute beginnen wir mit Geometrie. Dazu arbeiten wir erstmal im Computerraum. Wir arbeiten mit der Dynamischen Geometrie Software Geogebra. Diese kann man sich im Internet kostenlos herunterladen. Wir bearbeiten folgende Aufgaben der Sitzung vom 13.12.2012.
Treff am 20.12.2012
Bei diesem Treffen haben wir uns allgemein über Geomtrie unterhalten und ein wenig über Konstruktionen mit Zirkel und Lineal gesprochen. Danach gab es ein Weihnachtsprogramm mit Würfelspiel und -bastelei.
Treff am 10.1.2013
Heute beschäftigen wir uns weiter mit Geometrie. Bitte bringt alle einen Zirkel und ein Lineal mit! Zunächst machen wir Geometrie am Kreis. Wir bearbeiten folgende Aufgaben der Sitzung vom 10.1.2013.
Bitte bearbeitet bis zum nächsten Mal folgende Hausaufgabe vom 10.1. bis 17.1.2013.
Treff am 31.1.2013
Wir haben uns ein wenig mit Kreisgeometrie beschäftigt und insbesondere den Umfangswinkelsatz und Kreiswinkelsatz entdeckt und in einem Spezialfall bewiesen. Folgende Arbeitsbögen haben wir verwendet:
Als Hausaufgabe zum 14.2. ist Aufgabe 2 des folgenden Arbeitsbogens zu bearbeiten:
Treff am 14.2.2013
Wir beschäftigen uns nochmals mit Kreisgeometrie. Als Hausaufgabe ist folgender Übungszettel bis zum nächsten Mal zu bearbeiten:
Treff am 28.2.2013
Heute schließen wir die 2D-Geometrie vorerst ab und wenden uns der 3D-Geometrie zu. Um 3D-Geometrie mit Processing zu machen führen wir 3D-Koordinaten ein. Am Ende der Sitzung gibt es eine kleine Präsentation zu Processing. In der nächsten Sitzung gehen wir dann in den Computerraum.
Außerdem schauen wir uns heute auch ein paar Matheolympiade-Aufgaben der Landesrunde an, die ich hier aber noch nicht einstellen darf, da diese auf der Matheolympiadeseite noch nciht veröffentlicht sind.
Wir beschäftigen mit folgendem Arbeitsbogen: Arbeitsbogen vom 28.2.2013
Eure Hausaufgabe bis zum 14.3.2013 ist: Aufgabenblatt vom 28.2.2013
Treff am 14.3.2013
Heute treffen wir uns im Computerraum 2.212. Wir werden uns mit den Möglichkeiten von Processing für 3-D-Animationen und -Plots beschäftigen.
Treff am 21.3.2013
Heute haben wir uns mit Matheolympiadeaufgaben beschäftigt, die sich rund um das Thema "Geschwindigkeit" drehen. Dabei haben wir drei Aufgaben gelöst. Eine weitere Aufgabe soll bis zur nächsten Sitzung am 11.4.2013 hier im Wiki gemeinschaftlich gelöst werden.
| Aufgabe
Ein Wanderer ist insgesamt 2 Stunden unterwegs. Zuerst wandert er auf ebener Strecke, dann geht er bergauf. Nach einer gewissen Zeit dreht er um. Auf dem Rückweg muss er erst abwärtssteigen, dann folgt der ebene Weg. Stolz teilt er mit, dass er auf dem ebenen Abschnitt mit 4km/h unterwegs war und dass er mit immerhin 3km/h aufwärts und mit 6km/h abwärts gewandert ist. Aber wie lang war seine Tour? Diskussionsseite zur Wandereraufgabe |
Treff am 11.4.2013
Heute beginnen wir mit Rechentricks und Zahlenspielereien. Hierzu unser erstes Aufgabenblatt vom 11.4.2013.
Als Hausaufgabe zum nächsten Mal ist Aufgabe 4 des Aufgabenblatts zu bearbeiten.
Hier der Rechenkünstler Rüdiger Gamm in Aktion (auf youtube).
Hier ein Video zu großen Zahlen und Politiker (auf youtube) (passend zu der Frage "Wie weit kannst Du zählen?")
Treff am 18.4.2013
Heute lernen wir einige Rechentricks kennen, die uns das Kopfrechnen erleichtern!
Aufgabenblatt vom 18.4.2013. Als Hausaufgabe sind Aufgabe 1 und 4 des Aufgabenblattes zu machen!
Treff am 2.5.2013
Wir haben uns heute mit folgendem Aufgabenblatt vom 2.5.2013 beschäftigt. Die letzte Aufgabe steht noch aus. Dafür haben wir das Heron-Verfahren zur näherungsweisen Berechnung von Wurzeln kennengelernt.
Als Hausaufgabe soll das Heron-Verfahren hier im Wiki beschrieben werden. Außerdem steht die letzte Hausaufgabe (Aufgabe 1 vom letzten Aufgabenblatt vom 18.4.) aus! Bitte holt diese gegebenenfalls nach.
| Aufgabe
Beschreibt das Heron-Verfahren zur näherungsweisen Berechnung von Wurzeln anhand von Beispielen: Heron-Verfahren |
Treff am 16.5.2013
Wir haben uns mit folgendem Arbeitsbogen beschäftigt Aufgabenblatt vom 16.5.2013. Hausaufgabe ist es eine Regel für die Fingermultiplikation für Zahlen zwischen 16 und 20 zu finden und diese zu begründen.
Außerdem steht auch noch die Beschreibung des Heron-Verfahren aus.
Treff am 23.5.2013
Wir haben mit dem Thema Rechnen mit Kongruenzen begonnen. Von folgendem Aufgabenblatt vom 23.5.2013 sind die Aufgaben 3,4 und 5 als Hausaufgaben zu bearbeiten. Damit steigen wir dann direkt in unser nächstes Treffen ein.
Treffen am 30.5. und 6.6.2013
Wir haben uns weiterhin mit dem Rechnen mit Kongruenzen beschäftigt und ein paar Teilbarkeitsregeln bewiesen.
Treffen am 13.6.2013
Gemeinsam mit der MSG-10ab-2012-13 haben alle bei der Mathe-Rallye quer durch das Haus geschwitzt. Zum Abschluss des Schuljahres gab es Kekse, Getränke und vieles mehr. Alle haben eine Urkunde erhalten, die die erfolgreiche Teilnahme im Schuljahr 2012-13 bestätigt.
Im nächsten Schuljahr geht es weiter in der MSG-8b-2013-14. Ich freue mich darauf.
Unsere Mathe-Links
Hier sollen unsere speziellen MSG-7b-Mathe-Links hin. Welche Mathe-Links würdet ihr empfehlen und warum? Stellt sie hier ein und schreibt kurz dazu, warum der Link spannend für die anderen ist.
Termine, Ort und Raum
- Ort und Raum: Rudower Chaussee 25, 12489 Berlin in Raum 3.008 (Haus 3 im Erdgeschoss)
- Termine: Jeweils Donnerstags von 16:30 Uhr bis 18:00 Uhr. Die jeweiligen Termine liste ich immer für drei Sitzungen im voraus auf:
- Do, 30.8.2012: Unser erstes Treffen!
- Do, 6.9.2012
- Do, 20.9.2012
- Do, 18.10.2012
- Do, 25.10.2012
- Do, 1.11.2012
- Do, 8.11.2012
- Do, 15.11.2012
- Do, 22.11.2012
- Do, 29.11.2012 fällt aus
- Do, 6.12.2012
- Do, 13.12.2012
- Do, 20.12.2012
-- Weihnachtsferien --
- Do, 10.1.2013
- Do, 17.1.2013 fällt aus
- Do, 24.1.2013 fällt aus
- Do, 31.1.2013
-- Winterferien --
- Do, 14.2.2013
- Do, 28.2.2013
- Do, 14.3.2013
- Do, 21.3.2013
-- Osterferien --
- Do, 11.4.2013
- Do, 18.4.2013
- Do, 25.4.2013 fällt aus
- Do, 2.5.2013
- Do, 9.5.2013 fällt wegen Feiertag aus
- Do, 16.5.2013
- Do, 23.5.2013
- Do, 30.5.2013
- Do, 6.6.2013
- Do, 13.6.2013
-- Sommerferien --
Teilnehmer
Liste von Pseudonymen der Teilnehmer.
